1. Introducció

Construir mesures que ens permetin capturar determinats conceptes al món real és un procés complicat. Els conceptes acostumen a tenir diferents maneres d’entendre’ls, d’interpretar-los, i per tant, de ser mesurats. Per capturar un concepte solem pensar normalment en determinades situacions en què el concepte és present. Posem-nos a pensar: quan hi ha democràcia? Podríem fer una llista de totes les situacions que pensem que ens permeten identificar una democràcia: quan hi hagi eleccions periòdicament, quan tota la població tingui dret a vot, quan aquestes llibertats estiguin protegides, etc. Per tant, podem establir una sèrie d’indicadors que ens permetin identificar la presència o absència del concepte que estem buscant (Babbie 2013: 169). D’aquest procés se’n diu crear una mesura composta: una combinació matemàtica d’indicadors que no comparteixen necessàriament una unitat de mesura comuna ni tampoc procediment obvi per ponderar-los (OECD 2008; Saisana and Tarantola 2002). Avui en dia és molt freqüent trobar-nos aquestes mesures a la xarxa. En aquest apartat aprendrem a crear-les i a detectar els seus punts forts i punts febles.

En aquest mòdul descobrirem que no hi ha una manera òbvia d’agrupar aquestes variables en una mesura única. Un exemple prou il·lustratiu és la nota final de qualsevol assignatura. La intenció de tot professor és que la nota reflecteixi un concepte semblant a “l’aprofitament de l’assignatura” o els “coneixements i habilitats adquirides” per part de l’estudiant. Amb aquesta idea, durant el curs s’estableixen diverses proves que indicaran com de bé l’estudiant està assolint els objectius establerts. A cada prova recollim informació i elaborem cada un dels indicadors que configuraran la nota final. Aquests indicadors són formes numèriques i/o ordinals –expressades en escala de 0 a 10, en percentatges, en escala de 0 a 4, en escala alfabètica…– que tindran un valor proper al seu màxim si l’estudiant compleix els objectius i un valor proper al mínim si l’estudiant no els compleix. Al final de curs hem de trobar una fórmula que intenti resumir el millor possible aquest “aprofitament de l’assignatura.” Per a aquest motiu haurem de decidir quin valor donem a cada prova i com agreguem les proves per configurar la nota final.

El mòdul se centra en les tècniques quantitatives i de l’anàlisi comparat que combinen la informació de diferents indicadors en una única mesura que representa una dimensió més general d’un determinat concepte. Aquestes mesures permeten comparar i ordenar les observacions (Babbie 2013).

Vegem un petit exemple que il·lustra d’una manera molt general tres tècniques diferents de combinar informació. A la Taula 1 hem creat un marc de dades anomenat measures, on veiem diferents mesures compostes que ens permeten respondre a la pregunta: com de desenvolupat és un país? Per simplificar l’exemple, hem escollit dos indicadors: el Producte Interior Brut (PIB) per càpita (pib), que representa el desenvolupament econòmic, i la mitjana d’anys d’escolarització (edu), que representa el desenvolupament educatiu. Cada indicador només pot prendre el valor 1 si hi ha presència del fenomen (nivells alts) i valor 0 si hi ha absència (nivells baixos). Hem de pensar com si hi hagués un llindar a partir del qual podem considerar que hi ha presència del concepte: per exemple, quan el país té més de 10.000 dòlars per càpita i més de 8 anys d’escolarització.

Per combinar els indicadors hem establert tres procediments.

• A la columna Suma, el primer procediment representa una simple suma dels indicadors on el fenomen és present. Si és present als dos indicadors, rep el valor 2. Si és present en només un, rep el valor 1. I si no és present a cap, rep el valor 0.
• A la columna Escala ens hem inspirat en l’escala de Lickert (veure Babbie 2013: 217), que assumeix que alguns ítems reflecteixen un grau relativament feble de la variable mentre altres reflecteixen quelcom fort. Així, podríem considerar que hi ha una certa ordinalitat entre els indicadors: per estar desenvolupats, primer necessitem un cert nivell econòmic i després un cert nivell educatiu. De res serviria tenir una bona educació si no podem arribar a final de mes. Sota aquesta lògica, assignarem un valor 2 si tenim ingressos i educació, un valor 1 si tenim ingressos i un valor 0 si no tenim ingressos.
• Finalment, a la columna Ordinal hem considerat un altre procediment: només podem considerar que un país està desenvolupat si compleix els dos requisits. Del contrari, obtindrà el valor 0.

measures <- tribble(~País,  ~pib,   ~edu,   ~Índex, ~Escala, ~Ordinal,
                   "A",     1,      1,      2,      2,          1,
                   "B",     1,      0,      1,      1,          0,
                   "C",     0,      1,      1,      0,          0,
                   "D",     0,      0,      0,      0,          0)

Tal com observem en les tres darreres columnes de la Taula 1, el procediment que utilitzem per transformar els indicadors pot tenir una gran incidència en la mesura final.

• En el primer cas hem agregat els indicadors a través d’una suma, de manera que tots els indicadors compten el mateix en l’índex final (veure apartat Agregació a la secció 3).
• En el segon cas, hem establert una jerarquia entre els indicadors. Per entendre-ho, ho hem de pensar en forma de piràmide amb vàries capes. Només quan la capa de base estigui coberta podrem mirar la següent capa. En l’exemple, l’indicador d’escolarització només es tindrà en compte quan l’indicador econòmic sigui present.
• En el darrer cas hem combinat els ítems amb criteris de necessitat i suficiència (veure secció 4). Hem establert que les dues mesures són necessàries per tenir desenvolupament. La presència de només un dels dos indicadors, per tant, no seria suficient perquè hi hagi desenvolupament.

No hi ha una única manera d’agrupar varis indicadors en un sol índex. En aquest mòdul veurem els reptes que se’ns plantegen quan creem una mesura composta. Encara que cap al final del mòdul veurem mesures diferents com les escales, el mòdul se centra especialment en l’elaboració d’índexs compostos. Per explicar els procediments utilitzarem com a exemple l’Índex de Desenvolupament Humà (IDH). Veurem que en la construcció d’un índex haurem de respondre a tres preguntes principals:

• Són igual d’importants tots els indicadors que conformen l’índex? És possible que pensem que algun indicador és més important que els altres perquè ens ajuda d’una manera més clara a identificar el concepte que volem capturar. En aquest cas, haurem de ponderar l’índex i fer que aquest indicador valgui més que la resta.
  
• Com ajuntem els indicadors en un de sol? El primer pensament que ens ve al cap és amb una suma dels diferents indicadors, però hi ha altres maneres d’agregar els indicadors, que evidentment tindran conseqüències en la mesura final.
  
• Com ajuntem indicadors que representen escales diferents? Imagineu que volem ajuntar el PIB per càpita, mesurat en dòlars, i l’esperança de vida, mesurada en anys. Convertim els dòlars en anys? Els anys en dòlars? Barrejar pomes i peres sempre ha estat difícil, però no impossible. Veurem més endavant la tècnica que s’utilitza per resoldre aquest problema, que se’n diu normalitzar.